【摘 要】
：
在组合数学的研究中,一种新的组合结构的出现可以为解决其它组合结构的计数问题提供一种新的工具.对于解决经典的组合计数问题有很大的帮助. Bousquet-Me′lou, Claesson, Du
论文部分内容阅读
在组合数学的研究中,一种新的组合结构的出现可以为解决其它组合结构的计数问题提供一种新的工具.对于解决经典的组合计数问题有很大的帮助. Bousquet-Me′lou, Claesson, Dukes和Kitaev在研究（2+2）-free poset的计数问题时，提出了攀升序列（ascent sequences）的概念.同时, M. Dukes和R. Parviainen在文章“Ascent sequencesand upper triangular matrices containing non-negative integers”中，建立了攀升序列和每行每列都有非零元且所有元素都为自然数的上三角矩阵之间的双射关系.并提出了两个问题.我们记每行每列都有非零元,所有元素都是自然数且元素总和为n的上三角矩阵为Intn.定义flip（A）=(a′i,j)k×k为矩阵A=(ai,j)k×k反对角矩阵,即满足a′i,j=ak+1-j,k+1-i.在研究了Intn与攀升序列之间的双射后,我们对攀升序列进行变化的过程中得到了M-序列（M-sequences）.并建立了M-序列和攀升序列之间的双射Λ.然后,对于矩阵A∈Intn,建立了矩阵A所对应的M-序列和矩阵flip（A）的M-序列之间的双射F.最后，通过建立了Intn和M-序列的之间的双射Φ证明了映射Λ和F是合理的.最后，根据矩阵加法和对应的M-序列之间的运算关系,并结合M-序列与攀升序列之间的双射Λ,找到了矩阵加法和对应的攀升序列的运算之间的关系.
其他文献
电磁超材料是近年来基于电磁学的一个重大发现。它因具有独特的电磁特性和潜在的发展前景,成为科学和工程领域里的研究热点。本文主要研究了基于超材料的回音壁模和平板复合
液体材料具有良好的非线性效应和非机械性能,在液芯光纤和光流体等光电器件中得到了广泛的应用。咪唑类离子液体作为一类新型的环保液体媒质,可以通过选择或改变离子液体的阴
随着人工智能行业的飞速发展,数据挖掘技术作为人工智能的一个重要分支,在社会中得到了广泛应用,聚类分析作为数据挖掘领域中重要的算法,在各行各业扮演着重要的角色。然而利用聚类算法在挖掘数据潜在关联的同时,也可能造成用户的隐私泄露。因此,在利用聚类算法进行数据挖掘时,对隐私信息进行保护具有重要的意义。作为一种隐私保护方法,差分隐私定义了一种极其严格的攻击模型,将其应用于聚类分析过程中进行隐私保护,通过向
输电线路设备长年运行于复杂多变的露天环境中,存在着各种影响线路安全运行的缺陷和隐患。为了保证输电线路的安全可靠运行,需要线路运维人员定期对输电线路进行的巡视,以便及早发现并消除影响线路正常运行的缺陷。然而,传统的人工巡视方法因其低效率、高风险而逐渐无法满足日前精益化管理的要求。无人机自动驾驶技术在输电线路运检中的大力推广不但极大减轻了运维人员的工作负担和压力,而且也一定程度上提高了架空输电线路巡视
随着人类社会的发展和科技的进步,种群生态和传染病传播越来越成为一个与人类生活休戚相关的问题.生物数学模型也已逐渐成为了科研工作者研究的热点,研究者已将建立很多描述
随着世界经济格局近年来的变迁,汽车工业的继续发展。国家购置税优惠力度的减小,新能源汽车的开发以及国家政策的调整等因素,汽车整车厂来自国内以及下游汽车零部件供应商均面临着企业成本增加的局面。汽车整车厂的每年度的降价需求,终端消费者市场车辆价格的降低,国外销售市场的开拓困难,据此尽管汽车市场保持了发展势头,但也遭遇了巨大的挑战。汽车零部件企业之间的竞争格局逐渐从产品质量、技术优势、服务品质等方面,转化
Cartan型李代数是一类重要的李代数,本文研究W(n；m)的子代数L=sΣi=0Li=sΣi=1W(n；m)i+W0+的中心、可解性、极大可解性、正规化子和p=3,n=2,m=(1,1)的导子情况,其中W0+=；以及S(n
动物的通讯声和人类的言语声中都包含有随时间快速变化的幅度和频率信息,听觉系统对这些信息的准确处理对感知声音信号及言语交流有重要作用。在声刺激强度一定时,声刺激包络
随着网络科技的迅猛发展,人类的生活与生产活动越来越多的依赖各种复杂网络系统的安全可靠和有效运行。现实社会生活中,大量复杂系统都可以形式化成一个大型的复杂网络,并且
本文主要研究光学微腔的单模腔场对冷原子系统隧穿动力学的影响。研究的内容主要分两部分：一是原子系统只有几个(10个左右)玻色子和一个费米子,探讨光学微腔对双阱中优先隧穿