本文对弹塑性双材料界面裂纹问题的边界元法做了深入研究,并对在理论和应用上都有重要意义的双材料界面裂纹问题进行了边界元数值分析,其中包括: 完善并发展了一种弹塑性边界元子域法,对多材料物体弹塑性边界元分析的本征应变法做了进一步的研究。本文的弹塑性边界元子域法适用性广,适合于对多材料物体的局部屈服问题以及弹塑性界面裂纹问题进行计算分析。 首次提出并深入研究了采用双材料基本解的弹塑性边界元法。经过繁复的推导,得到了内点应力公式中有关奇点塑性应变自由项的完整表达式,并利用非连续边界单元和非连续区域单元解决了该自由项在奇点位于界面时难于确定,以及当奇点位于界面上时计算区域Cauchy主值积分的常塑性应变场法在与界面相连的奇异区域单元上无法实施的困难。采用双材料基本解的弹塑性边界元法针对双材料的结构特点,特别适合于分析弹塑性双材料界面裂纹问题。 利用双材料基本解边界元法对弹性双材料界面裂纹的应力强度因子做了数值分析。在裂纹尖端配置面力奇异四分之一点单元,利用数值外插得到应力强度因子以避开弹性裂纹尖端场的振荡奇异性。界面无须离散化,这非常有利于提高计算精度和效率。 利用弹塑性边界元子域法对双材料界面裂纹的小范围屈服问题进行了边界元法研究。针对双材料界面裂纹边界层构形计算了小范围屈服问题的全场解,并与现有理论和有限元结果进行了比较。数值结果表明,边界元法在裂纹小范围屈服问题的数值分析中具有一定的优势。