【摘 要】
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众所周知,传染病的传播,生态学种间关系演化,以及大气扩散等现象所涉及的扩散更多的是一种空间离散情形.因此,近年来空间离散反应扩散系统引起了许多学者的关注.在对这类系统
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众所周知,传染病的传播,生态学种间关系演化,以及大气扩散等现象所涉及的扩散更多的是一种空间离散情形.因此,近年来空间离散反应扩散系统引起了许多学者的关注.在对这类系统的探究中,最受关注的就是行波解并已有许多研究结果.本学位论文将进一步讨论几类空间离散反应扩散系统的行波解的稳定性.主要内容分为三章阐述.首先探究了一类带时滞空间离散反应扩散方程.采用极限论证的方法给出了临界行波解的存在性,进一步利用技术加权能量结合Young-不等式证明了当初始扰动很小时,临界行波解(单调或者非单调)是时间渐近稳定的.其次研究了一类离散扩散的L-V竞争系统.利用比较原理结合加权能量方法得到了当初始扰动在x →-∞处指数衰减,在其他地方时间任意大时,大波速行波解是指数渐近稳定的.最后考虑了一类格上的L-V竞争系统,通过类似第二部分的证明思路,在先验估计中采用不同的处理方法,得到了大波速行波解的指数渐近稳定性.
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