数学史融入到数学教育是国内外学者研究的热点话题。在我国虽然HPM研究起步较晚,但近年来在新课程改革背景下,数学史的教育价值得到许多教育专家的认同,因此对HPM进行理论与实证研究具有重要实际意义。函数是高中数学教学的核心内容,也是高中数学教学难点。本文从基于HPM视角下的高中函数教学出发,尝试将数学史融入函数的教学中,设计HPM教学案例,期望为高中函数教学提供新的视角,给课堂实践提供一些有范式意义的教学素材。全文内容分六部分:第一部分,概述选题背景,分析本课题的研究价值,并提出研究目的、研究内容与研究方法。第二部分,指出国内外关于HPM研究发展动态,数学史运用到教学的理论基础以及教学模式。第三部分,分析函数概念的历史起源和发展脉络,给本文的函数教学案例设计提供理论支撑。第四部分,基于HPM视角,选取高一对数为研究内容,设计出两组教学案例,并给出案例教学的具体实施过程与结果分析。第五部分,开展实验研究,分为调查目的、调查对象与方法、调查内容、调查结果。第六部分,对研究结果进行统计分析,结果表明:HPM视角下设计的教学活动,能使学生在知识的建构当中感受到数学的魅力,能促进学生对数学概念的本质理解。