【摘 要】
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考虑横缝开合变化的拱坝地震非线性响应计算分析在拱坝动力分析中至关重要的作用.其中较多使用的有限元程序:ADAP88(Arch Dam AnalysisProgram---1988),随着横缝条数的增加,
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考虑横缝开合变化的拱坝地震非线性响应计算分析在拱坝动力分析中至关重要的作用.其中较多使用的有限元程序:ADAP88(Arch Dam AnalysisProgram---1988),随着横缝条数的增加,计算时间急剧增加.其中方程组求解的计算时间占整个问题求解时间的70﹪以上甚至更高,当所计算的时间步数较多时,方程组求解的时间是决定性的.因此要提高程序的效率应该从改进方程组求解的效率入手.原程序采用的线性方程组解法为直接Cholesky分解后求解,此方法适合于中小规模,当问题规模较大时计算效率较低.为提高计算效率,我们将改用带预处理的共轭梯度法(PCG)对程序中的线性方程组进行求解,并将该PCG法并行实现.选择合适的预处理方法是PCG法的核心.通过对预处理矩阵分解因子的分析我们发现,要达到好的预处理效果,原矩阵某些位置的元素是应当保留的.在满足这个条件的前提下,并结合有限单元划分的信息,以及负载平衡方面的考虑,我们对矩阵进行了分块.预处理矩阵的生成以及预处理方程组的求解都可以在各个分块上分别进行.同样出于负载平衡的考虑,在矩阵向量相乘时我们还对原矩阵进行了重新分组.在采取了以上措施后,使用该PCG法对23856阶的实例进行了并行数值计算试验.在清华大学计算机系高性能计算技术研究所"可扩展高性能集群计算机系统"上分别使用1、3、5、9、17、36个CPU进行计算,并对得到的加速比和效率进行了比较和分析.
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