两轮式倒立摆是轮式移动机器人的一种力学模型,通过安装在两个轮子上的两个电机驱动轮子运动,摆杆的重心位于两轮轴线之上,这样的结构使得两轮式倒立摆自身是不稳定的,必须通过对电机的控制才能保持倒立摆的平衡。相比较于其它可移动结构,两轮式倒立摆具有结构简单,转向灵活等优点。两轮式倒立摆的成功商业应用有九号平衡车和Segway系列。在实际系统的控制中,不确定性因素几乎是不可避免的,但这不意味着在研究中必须考虑不确定性,何时需要考虑不确定性因素的影响,至今没有定论。在两轮式倒立摆的控制研究中考虑不确定性因素的影响或许是非常必要的。首先,由于其欠驱动性,两轮式倒立摆会出现独立于控制器的微分方程,此方程不会随控制器形式变化而变化。若建模时忽略一些因素,此独立于控制器的微分方程可能会有本质的不同,将无法反映真实的物理现象。譬如说,忽略地面对轮式倒立摆的轮子滚阻,则在力学上无法（或很难）区别匀速运动和静止运动。其次,轮式倒立摆系统具有强非线性。在控制系统中,虽可通过反馈线性化等策略来消除系统中“多余的”非线性部分,但由于存在建模不确定性和模型参数识别不确定性,因此实践中无法完全消除非线性。本文对不确定性因素影响下的欠驱动非线性两轮式倒立摆系统的控制进行研究,其中的不确定性主要包括轮与地面滚阻的不确定、系统参数的不确定性和传感器测量误差引起的不确定性等。全文共分五章,各章内容是:第一章介绍研究背景和预备知识。第二章研究两轮倒立摆的运动控制和动力学。和以往研究工作不同,本章在控制设计中考虑了滚阻和摆角约束。首先,基于降维和非线性摆的动力学特性,在已知滚阻条件下,设计了结构简单的摆角控制器。在此基础上,设计了抗不确定滚阻的摆角鲁棒控制器。其次,根据快慢系统的动力学理论,利用摆角与轮子速度的关系,在已知和未知滚阻条件下,设计了轮子的速度控制器和位置控制器。在位置控制,超调可以调整到足够接近于零。数值算例验证了理论结果的有效性。第三章研究具有测量不确定性的力学系统的位置控制。首先,在改进的不确定性假设下,设计了一个利用测量信号估计未知扰动的观测器。改进后的假设在相同观测器增益的情况下,可以得到更小的误差估计。之后介绍了观测器的本质和观测器增益的选择方法。在不考虑测量不确定性的情况下,允许观测器有较大的增益。而在具有测量不确定性时,结果表明增益大的观测器会导致观测失败。然后利用观测值,通过切换控制器来实现位置控制。该控制是经典的滑模控制在考虑测量不确定性情况下的推广。另外,对此控制策略作用下系统速度变化的特点进行了讨论。作为该控制设计的应用,首先研究了全驱动动态定位系统的位置控制。该受控系统在移动到目标位置运动过程中表现出明显的三个速度阶段:近似加速阶段,近似等速阶段和近似减速阶段,通过调整控制增益可以调节近似等速阶段的速度。然后将本章控制方法应用到了欠驱动两轮式倒立摆系统的控制中,数值结果表明了理论的有效性。在第四章中,为了克服传统的扰动观测器存在测量不确定性时的不足,提出了一种基于积分型观测器的控制方法。该积分型观测器是测量信号的一种显式积分形式。基于积分型观测器的控制是积分型观测器与高增益控制器的结合,是一种具有特殊参数组合的反馈线性化比例-积分-微分控制,结构简单,易于实现。如果不使用观测器,单独的高增益控制器控制性能可能不够好,但由于高增益控制的存在,即使在观测器性能不够好的情况下,所提出的基于观测器的控制也能很好地稳定系统。本章的主要结果被应用到两轮倒立摆的控制中。在第五章中,我们对全文做了一个总结,并就未来研究给出了几点展望。