【摘 要】
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本文研究了Cartan型李超代数的结构理论.研究了它们的生成元,导子,滤过,自同构的结构性质.本文分为两部分.第一部分是在素特征代数闭域上构造了两类有限维广义Cartan型李超代数H（（？））, HO（（?））.通过讨论它们的生成元集,确定了李超代数H（（？））,HO（（?））的齐次导子,进而完全确定了H（（？））, HO（（?））的导子超代数.最后,证明了它们分别是由Kac和Liu-Zhang构
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本文研究了Cartan型李超代数的结构理论.研究了它们的生成元,导子,滤过,自同构的结构性质.本文分为两部分.第一部分是在素特征代数闭域上构造了两类有限维广义Cartan型李超代数H（（？））, HO（（?））.通过讨论它们的生成元集,确定了李超代数H（（？））,HO（（?））的齐次导子,进而完全确定了H（（？））, HO（（?））的导子超代数.最后,证明了它们分别是由Kac和Liu-Zhang构造的李超代数H （n）和HO（n, n,（?））的扩张.在第二部分研究了形式向量场李超代数H（Λ）和HO（Λ）.通过研究它们的ad-拟幂零元,尤其是在偶部分中的ad-拟幂零元,确定了由偶的ad-拟幂零元生成的子代数与自然滤过的关系,利用这些关系式,证明了形式向量场李超代数H（Λ）与HO（Λ）的自然滤过在其自同构下是不变的.进而证明了H（Λ）与HO（Λ）的自同构群同构于它们的底代数Λ（n,m）的可容许自同构群.
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