【摘 要】
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Hilbert空间中的框架概念是由R. J.Du?n和A. C. Schae?er于1952年研究非调和傅里叶分析时引入的.小波分析诞生以来,框架理论得到了迅速发展,现已广泛应用于信号处理、图像处理、数值计算等领域.本学位论文主要针对广义Bessel乘子进行讨论,它由五章组成:第一章简要介绍小波分析、框架理论产生背景,并简述论文的主要工作及论文结构.第二章给出通常框架的定义以及与其相联系的算子,介
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Hilbert空间中的框架概念是由R. J.Du?n和A. C. Schae?er于1952年研究非调和傅里叶分析时引入的.小波分析诞生以来,框架理论得到了迅速发展,现已广泛应用于信号处理、图像处理、数值计算等领域.本学位论文主要针对广义Bessel乘子进行讨论,它由五章组成:第一章简要介绍小波分析、框架理论产生背景,并简述论文的主要工作及论文结构.第二章给出通常框架的定义以及与其相联系的算子,介绍一些简单的性质.第三章给出广义框架的概念以及与其相联系的算子,并列出一些简单的性质.第四章是论文的主要内容.首先给出广义Bessel乘子的概念,然后讨论了算子Sm的性质,最后分析广义Bessel乘子的性质.最后一章给出加权广义框架的定义及基本性质,探讨加权广义框架与广义框架乘子的关系.
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圆填充是指常曲率曲面上具有特定相切模式的一种圆格局。圆填充理论在复分析与离散微分几何的交叉学科中是一个快速发展的研究领域。近几年来,在这个领域研究中所取得的成就起源于费尔兹（Fields）奖得主W.Thurston在1985年提出的六边形圆填充可以用来近似Riemann映射的方案。对于圆格局的研究,从由其内部不相交的圆组成的经典圆填充发展到由其内部可以重叠的圆组成的圆模式。本文的主要工作如下:首先