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本文对常见高维抛物型偏微分方程进行了数值方法的研究，以及方法在抛物型偏微分方程的具体应用和实现．数值实验表明了理论分析的正确性和所建立差分格式的有效性．
第一章绪论，主要介绍了本文所研究问题的实际背景，回顾了抛物型偏微分方程问题发展历史及发展现状，简单介绍了有关差分方法与本文所构造的差分格式．
第二章，用待定系数法对高维抛物型偏微分方程构造出了高精度，稳定性较好的显式差分格式．
第三章，对高维抛物型偏微分方程构造出了高精度且绝对稳定的交替方向隐式差分格式(ADI格式)及相关格式(LOD格式)，并对ADI格式的算法进行了外推，从而进一步提高了精度.