双级矩阵变换器是一种基于三相AC-DC-AC双级变换拓扑结构的新型矩阵变换器,它与传统三相交-直-交变换器在结构上有很大的相似性,同样具有物理上的整流级和逆变级。在功能上则具备能量双向流通、正弦输入与输出电流、可控的输入功率因数、中间直流环节无需储能电容等优越性,是一种很有发展潜力的交流变流装置。然而在实际生产生活中,存在三相负载不对称或者需要三相四线制运行的情况,由于双级矩阵变换器无法为零序电流提供通道,因而不能抑制负载的零序扰动,从而限制了双级矩阵变换器在此类场合的应用。双级四脚矩阵变换器是从传统双级矩阵变换器衍生出来的一种拓扑,它的逆变级比传统双级矩阵变换器多了一个桥臂。由于新增加的中性点桥臂提供了零序电流通道,因此双级四脚矩阵变换器非常适合用于三相四线制运行的场合。本论文针对双级四脚矩阵变换器,首先研究了它的拓扑结构和调制方法；建立了基于开关周期平均的双级四脚矩阵变换器数学模型；在此模型的基础上,稳态分析了不平衡负载对输入电流的影响；给出了系统的闭环控制方案和重复控制器的设计,并在Matlab的仿真平台上进行了数值仿真,验证了控制方案的正确性与可行性；研究了双级四脚矩阵变换器实际运行中的各种非线性因素,提出了对应的非线性补偿策略；最后,在一套10KVA容量的双级四脚矩阵变换器实验样机上实现了载波调制策略和控制算法,实验结果验证了调制策略和控制算法的正确性与可行性。