在算子理论中,利用逼近的方法研究问题可以使问题得到更快的解决.线性旗流形中用最小矩阵逼近最小的曲线,由于不同的算子具有不同性质,相对应的最小算子也具有不同的性质和特点.对于自伴算子,正算子和酉算子的最佳逼近已经有了许多明确的结果.近几年又给出了最小自伴矩阵和最小紧自伴算子的充要条件.本文在已有的结论上做了进一步的研究:把原有的一些关于最小矩阵的性质推广到紧正规算子上.本文内容结构分为三章:在第一章中,主要介绍了本文需要用到的基本概念和预备定理.在第二章中,主要给出了关于最小算子的一些性质和引理,关于最小紧自伴算子谱的拓展:如果一个正规算子A ∈K(H)是最小的,那么存在θ ∈[0,2π)使得‖A‖eiθ ∈σ(A)且-‖A‖eiθ∈σ(A).并给出了本文的主要结论:设A ∈K(H)是一个非0的正规算子,则A是最小的当且仅当存在X∈T(H)\{0}满足Φ(X)=0 且AX=|X|‖A‖.在第三章中,给出具体最小矩阵的刻画.例如:设M∈M2h(C),则M在迹范数下是最小的当且仅当M=(?)其中a,c∈R 且a2 ≤c2 和θ ∈[0,2π).