【摘 要】
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本文主要研究变阻尼系数的高维单极半导体流体动力学模型:其中（？）∈RN（N≥1）是空间变量,t∈R+=[0,∞)是时间变量.本文共分成四章.第一章首先介绍了欧拉泊松方程组的物理背景,其次介绍了国内外关于欧拉泊松方程组的研究现状,最后介绍了本文的研究内容.第二章研究变阻尼系数的高维欧拉泊松方程组在等温情况下球对称弱熵解的整体存在性.利用Lax-Friedrichs差分格式以及截断技术来构造逼近解,最
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本文主要研究变阻尼系数的高维单极半导体流体动力学模型:其中（？）∈RN（N≥1）是空间变量,t∈R+=[0,∞)是时间变量.本文共分成四章.第一章首先介绍了欧拉泊松方程组的物理背景,其次介绍了国内外关于欧拉泊松方程组的研究现状,最后介绍了本文的研究内容.第二章研究变阻尼系数的高维欧拉泊松方程组在等温情况下球对称弱熵解的整体存在性.利用Lax-Friedrichs差分格式以及截断技术来构造逼近解,最后,利用补偿列紧方法得出逼近解的收敛性,进一步得到了该方程组球对称弱熵解的整体存在性.第三章利用能量方法和熵估计,证明了等温情况下的球对称弱熵解以指数速度收敛到稳态解.第四章利用增加人工粘性的方法,引入改进的黎曼不变量和极大值原理得到了逼近解的一致有界性,然后利用补偿列紧方法以及粘性消失法得到了变阻尼系数的高维欧拉泊松方程组在等熵情况下球对称弱熵解的整体存在性.
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