加速度计在惯性导航、制导、姿态测量、石油勘探等应用领域中发挥着不可替代的作用,未来将朝着高精度、微型化的方向发展。石墨烯材料具有高杨氏模量、弹性变形极限大、尺寸小的优点,基于石墨烯材料的加速度计有望同时实现加速度计的高精度与微型化,具有良好的发展前景。为此,论文开展了石墨烯加速度计的理论研究,主要完成了以下工作:(1)首先提出了一种基于石墨烯谐振器的加速度计方案,简要介绍其系统结构与工作机理。(2)其次采用应变梯度理论与Kirchhoff薄板理论,推导了石墨烯薄膜的谐振频率与受外力形变公式,分析了边长、敏感质量块对谐振频率,加速度对石墨烯薄膜形变的影响。(3)利用有限元仿真,分析了石墨烯薄膜尺寸、敏感质量块对谐振特性的影响。自由边长的增加能够迅速降低谐振频率,而固定边长的增加会小幅度的增加谐振频率。而且当敏感质量块位与矩形中心时,石墨烯薄膜有最佳的谐振效果。(4)研究了微米尺寸下的石墨烯谐振器对外加载荷的敏感范围,得到结论:石墨烯谐振器对外加载荷的敏感存在两个边界点,载荷太低则谐振器无法感应,载荷太高则将突破石墨烯材料的弹性极限。(5)最后分析了微米量级石墨烯谐振器在不同外加载荷条件下对加速度的敏感精度。结果表明微米量级石墨烯谐振器对加速度的敏感精度较低,只能达到10~2G,主要由于石墨烯的刚性较好、弹性模量太大造成的。采用较低弹性模量的二维材料时,能有效降低起始敏感载荷,也降低了谐振器的谐振频率,将谐振频率局限于较小的范围内,有利于提高对谐振频率的检测精度,间接提高对加速度的敏感精度。