辐射气体中的双曲椭圆耦合方程是描述可压缩无粘性气体运动的基本方程组,它是一个经典的可压缩非等熵欧拉方程与椭圆方程耦合成的系统。本文研究了出现在辐射气体中的一维双曲椭圆型耦合方程在半直线上的初边值问题的大时间行为。我们考虑当边界上向内流动的速度被给定为正常数时的情形。当边界值在超音速区域时,当对波强度不作小性限制时,稀疏波的渐近稳定性被证明。在对初始值低正则性要求的条件下,我们改进以前的结果,证明解的整体存在性。另外,当对初始值更高的正则性要求时,我们也获得解的更高正则性。本文共分为五个章节,它们安排如下:第一章在本章中,我们首先陈述出现在辐射气体中的双曲椭圆耦合方程,并提出我们的问题,然后回顾与我们的问题相关的己有结果。为了构造光滑稀疏波,引入粘性Burgers方程Riemann词题,并给出解的性质。第二章在本章中,我们首先回顾双守恒定律的基本理论知识,基于非等熵欧拉方程的黎曼问题构造了光滑的稀疏波。给出了以后常用的光滑稀疏波的性质,并给出了本文的主要定理。第三章在本章中,我们对研究的问题进行转化,并证明了该转化问题的解的局部存在性。第四章在本章中我们证明了一系列先验估计基于这些估计可以建立全局时间存在性,然后证明了我们的主要定理。第五章在本章中我们对初始值提出更高的正则性条件,从而获得解的更高正则性。