本文主要研究二维、三维弹性波高阶正演数值模拟和高精度弹性波叠前、叠后逆时深度偏移成像两个方面内容。弹性波正演数值模拟是基于弹性波动理论,能够保留地震波的运动学、动力学特征,是认识地震波传播规律的重要手段,可为地震波场的识别提供理论依据,同时也是弹性波叠前、叠后逆时深度偏移成像的研究基础。弹性波数值模拟技术几乎已广泛应用于地震资料采集、处理、解释和油气藏开发工程等各个环节,对其做进一步深入地研究是当前正面临的越来越复杂的勘探任务和越来越高的勘探精度要求的需要,有助于提高复杂勘探目标中地震波传播规律的认识,解决现代油气勘探、开发工作中所面临的各种棘手问题。为解决弹性波正演数值模拟过程中的精度、稳定性、吸收边界条件等基本问题,在前人研究的基础上,从理论角度详细探讨了精度误差来源、不稳定性的产生机制、边界反射机制等问题,并提出采用高阶交错网格有限差分算法并结合通量校正传输技术(FCT)可以有效提高数值模拟精度;采用PML吸收边界条件或优化的加权旁轴近似吸收边界条件可以有效削弱或消除边界反射;在满足数值精度和无边界反射波等条件的同时,采用满足稳定性条件的时空步长和低通滤波等手段可以有效抑制或者延迟不稳定性现象的产生。在此研究基础之上,提出了改进的三维随机建模方法,并将其应用于刻画复杂的火山岩模型,同时提出了三维弹性波波场分离数值模拟方法,解决了混合波场中不能精确实现纵横波分离的问题,在简单模型和复杂模型的数值应用中验证了该方法的准确性和有效性,并将其成功应用于双相介质数值模拟中,实现了快慢纵波与横波的完全分离。与此同时,采用高阶弹性波方程实现了二维和三维声波、单相各向异性/各向同性介质、Biot双相各向异性/各向同性介质弹性波正演数值模拟,计算结果表明,本文算法具有精度高,波形特征易识别、计算过程稳定、无边界反射现象等优点。另外,采用逆时外推算法成功实现了高精度声波叠前、叠后逆时深度偏移算法,用复杂模型试算研究表明,其成像效果要优于其他现行的叠前、叠后深度偏移算法,同时还表明,速度对各类深度偏移算法(尤其是逆时深度偏移算法)较为敏感,并将该方法应用于VSP上行波的逆时深度偏移成像,实现了理论速度模型界面的清晰、准确成像,同时将逆时偏移算法推广应用于各向同性介质、各向异性介质弹性波叠前、叠后逆时深度偏移,实现了复杂模型高精度的弹性波逆时成像。结果表明,该方法可以满足高精度多波多分量地震勘探的要求。本文的研究工作以期为国内外从事高精度弹性波正演数值模拟和弹性波偏移成像方面的同行给予借鉴意义。