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怪波是源于海洋中的一种巨型波,它的峰值通常要比周围的水波高两到三倍,并且瞬时出现瞬时消失,没有任何征兆,在海洋中具有巨大的破坏力,因此引起了人们的广泛关注。由于海洋中的怪波难以监测,所以人们开始探索其它领域中的怪波现象。光学中,Solli等人首次实验上在产生超连续光谱的光纤中观察到怪波的存在。光学平台上怪波现象的发现,为我们研究怪波的产生机理提供了便利。目前,关于怪波的形成原因,有多种解释。其中最重要的一个原因是调制不稳定性,在反常色散区,色散和非线性的相互作用,可以导致对稳态的调制,从而使准连续波分裂成一系列高峰值脉冲串。数学上调制不稳定性的增长和衰减进程可以用非线性薛定谔方程的一组精确的平面波背景上的孤子解来描述。平面波背景上的孤子解可以分为Akhmediev呼吸子(Akhmediev breathers,简称ABs)解,Kuznetsov-Ma(Kuznetsov-Ma,简称KM)孤子解和Peregrine孤子(Peregrine soliton,简称PS)解。Peregrine孤子解是一个在时间和空间上都局域化的单脉冲。目前Peregrine孤子已普遍被用来描述光学怪波。本文主要研究Peregrine孤子在掺杂光纤中的传输。具体内容包括以下五个方面:(1)介绍怪波的基本概念,产生原因及研究进展和应用领域。(2)由Maxwell方程出发,推导出光脉冲在光纤中传输的非线性薛定谔方程,并讨论该方程在平面波背景上孤子解,Akhmediev呼吸子(AB)、Kuznetsov-Ma孤子(KM)、Peregrine孤子(PS)。由掺杂光纤中光脉冲传输的非线性型薛定谔方程数值模型,介绍数值模拟方法—分步傅立叶方法。(3)将Peregrine孤子解的初始波形作为初始输入脉冲,在掺杂光纤中传输,研究其传输特性。研究发现Peregrine孤子在掺杂光纤中传输时,会受到小信号增益、饱和能量等参数的影响。小信号增益越大,饱和能量越高,脉冲峰值强度相继逐渐增强,脉宽变窄,激发产生的脉冲空间间隔逐渐减小。另外研究三种不同的初始输入即Peregrine孤子,平面波背景上的高斯型脉冲和双曲正割型脉冲在掺杂光纤中的传输,由于调制不稳定性都可以产生类Peregrine孤子。(4)Peregrine孤子在掺杂光纤中传输时,产生高峰值单脉冲后会迅速分裂产生多个子脉冲,因此不能稳定传输。为了获得稳定传输的高峰值脉冲,分别利用相干叠加和滤波的方法消去背景波,作为初始波形输入到掺杂光纤中。研究结果表明,两种方法得到的高峰值脉冲在掺杂光纤中可以稳定传输,并且在传输过程中脉宽呈呼吸式的周期变化,强度呈周期性的振荡,脉冲强度的平均值不断的增加。