不管是多孔介质还是分叉网络,都在自然界以及我们的日常生活中随处可见,并且与我们的生活息息相关。树木,河流,生物循环系统,城市蓄水和排水系统等这些都是分叉网络的典型例子。对分叉网络的研究有利于进一步理解大自然的规律,然后应用到日常生活中分叉网络的优化,提高人工分叉网络的效能。相比分叉网络,多孔介质更是普遍存在,例如土壤,沙石,岩石等都是典型的自然多孔介质,在人类活动中都扮演了非常重要的角色。人类目前还离不开能源石油和煤炭,多孔介质的输运特性至关重要,直接关系到油气田可煤炭的开采价值和产量。特别是近年来由于石油资源的逐渐枯竭,低渗油藏地位的日益重要,因而关系到低渗透油田开采的多孔介质低渗透输运特性,更是被高度关注,这直接关系到人类可利用能源的紧迫问题。本文的主要工作有：一、考虑了普遍存在的非对称分叉网络中分叉比对分叉网络输运阻力的影响,并分析了具有统一大小终端分叉的非对称分叉网络(如血液循环系统,终端毛细血管大小几乎一致)的整体流阻,得到了非对称分叉网络在分叉网络的传质输运特性方面,具有更好表现的结论。二、结合分形理论,对在低渗透情况下,多孔介质的输运特性不满足传统的达西定律这种情况,为此进行了详细的分析,并且做出了较合理的解释。指出非达西渗流现象,是由于多孔介质的内部结构,流体的非牛顿流体流变特性以及固液相互作用造成的。三、基于大部分多孔介质都具备分形特征,对精确自相似分形图案谢尔宾斯基地毯的输运特性中的迂曲度进行了数值模拟分析,得到了其迂曲度与阶数成线性关系的新结论,并与现有关于迂曲度的分析结果做了对比。四、运用分形理论,结合反变换定理,产生一组满足给定分形分布的数据,并且采取随机不重叠原则,简单重构了二维多孔介质,通过数值模拟分析了多孔介质中分形维数和孔隙度对迂曲度的影响,指出在相同孔隙度情况下,迂曲度随着固相分形维数的增加而增加。