在铁路和公路建设中,当线路穿越软土地段时,路基沉降是要解决的首要问题之一,因此各种方式的地基加强梁广泛应用于路基工程。本文利用几何非线性关系,同时考虑地基反力和水平摩阻力,对具有竖桩支撑加强的弹性地基梁进行了受力和变形分析。本文对弹性地基梁的一些基本概念进行了综合性概述,总结和分析了当前弹性地基梁的设计和计算方法。克服了目前仅考虑小变形和地基垂直方向反力的缺陷,考虑大变形和水平摩阻力,并设水平摩阻力与垂直支承反力成正比,建立了任意对称荷载作用下有限长弹性地基梁的微分积分方程式;进行了合理的位移形函数假设,利用Galerkin方法将微积分方程式组化为非线性代数方程式组,采用迭代法进行求解,得到了弹性地基梁的位移和内力解。为分析大变形和水平摩阻力对弹性地基梁的受力和变形的影响,不计竖桩支撑时进行了实例计算,得出了仅考虑大变形和水平摩阻力时,在任意对称荷载作用下有限长弹性梁的位移和内力解,分析了水平摩阻力对弹性地基梁内力的影响。计算分析表明,水平摩阻力对弹性地基梁的挠度和剪力影响较小,而对弯矩和轴力影响很大,因此当要考虑弹性地基梁的强度时,必须考虑水平摩阻力的影响。对具有竖桩支撑加强的弹性地基梁进行了实例计算,将竖桩支撑简化为合适的弹簧支撑,并考虑大变形和水平摩阻力,得到了在任意对称荷载作用下的具有竖桩支撑的有限长弹性梁的位移和内力解。计算结果表明,竖桩支撑可以很大程度上改变弹性地基梁的变形和受力状态,合理地布置竖桩可以大大地减小弹性地基梁的挠度和弯矩。本文的创新点在于基于winkler梁理论,考虑了大挠度和水平摩阻力,建立了具有竖桩支撑的弹性地基梁在任意对称载荷作用下的基本方程式,利用形函数和Galerkin方法进行求解,得到了弹性地基梁在各种荷载作用下的位移和内力沿轴线的变化曲线。文中所得结论为工程应用提供了新的方法和设计依据。