图像分割作为数字图像处理算法的一个最基本的预处理步骤,其精确度直接决定着后续图像处理应用(例如识别和配准)的成功与否。但至今为止,图像分割算法尤其是针对医学图像的分割算法并不完善。由于医学图像本身固有特性的影响,利用传统的分割算法对医学图像进行准确快速的分割还面临着巨大的困难。活动轮廓模型是偏微分方法在图像处理领域的一个成功的应用,因其分割结果为闭合的曲线,该类算法在医学图像分割方面得到了广泛的应用,取得了巨大的成功。针对基于偏微分方程和活动轮廓模型的医学图像分割算法,本文主要研究了以下几个方面：1.针对传统的基于水平集函数的活动轮廓模型易陷入局部极小值的问题,我们提出了一种能够获得全局最小值的活动轮廓模型。通过在其能量函数中嵌入图像偏移场的估计,该模型能够准确的分割灰度分布不均匀的图像,如MRI和CT等。在本章中,针对图像的偏移场估计,我们提出了一种新的基于高斯函数平滑的偏移场估计算法。同时,利用图像的位于活动曲线附近的局部区域信息来计算图像的分片常数,取代了传统模型利用图像全局信息计算的分片常数的模式。最后,利用总变分范数的Dual formulation数值算法,本文的模型可以快速的得到全局最小值。实验结果表明,本文的算法在医学图像和自然图像上都取得了较好的分割效果。2.基于水平集函数的耦合曲线活动轮廓模型的主要缺点是运算速度慢,对噪声和曲线初始化位置十分敏感。为了克服如上所述的传统活动轮廓模型的缺点,本文提出了一种基于图割理论的耦合曲线活动轮廓模型,该模型的能量函数可以通过对传统耦合曲线活动轮廓模型的能量函数进行线性变换,并且利用两个归一化参数来对线性变换后的能量函数进行非线性加权。该归一化能量函数可以克服基于图割理论的耦合曲线活动轮廓模型分割结果容易趋向于区域平均的缺点。同时,我们使用图割算法来取代水平集算法,可以快速稳定的求得归一化耦合曲线活动模型的能量函数的最小值。实验结果表明,本文的算法比水平集算法提高了超过10倍的运算速度,在医学图像和自然图像上都取得较好的效果。3.活动轮廓模型是迄今为止最为成功的变分图像处理方法之一,在图像分割,模式分析和计算机视觉方面有着广泛的应用。但是传统的活动轮廓模型不仅耗时严重,而且对噪声十分的敏感。针对以上缺点,我们提出了一种结合轮廓波变换的新的活动轮廓模型方法。该方法首先对待分割图像进行轮廓波变换并处理其系数,然后对重建后的第二精细层图像进行两次下采样变换。最后我们在最粗糙层图像进行活动轮廓模型的初始化,并且将上一层图像的分割结果最为下一层图像的初始化曲线。实验结果表明,该方法能够在医学图像和合成图像上取得很好的结果。