时间序列是按照时间的顺序记录的一列有序数据。时间序列作为一类具有时间属性的特殊数据类型,在社会历史发展进程中长期受到重视。研究工作者通常是通过对时间序列数据进行一系列的观察和研究,并从中发现某种暗含在其数据背后的规律,从而预测它将来的走势。时间序列预测是一种通过已知的数据来预测未来的方法,其让决策者有了登高望远的能力,进而做出更合理的选择,因此关于时间序列预测的研究具有很重要的意义。随着时间序列预测逐渐多地被应用到社会生活中的方方面面,在面对实际问题时,数据的复杂性通常会大大地超出研究人员的想象,同时数据的特征很难完全确定,往往运用单一模型无法得到较满意的结果,而混合模型的使用能够在一定程度上规避上述缺点。并且混合模型能整合不同模型各自的长处,因此能够较好地提升建模效果,如此一来混合模型就可以被应用到更广泛的领域去。由此思路,基于ARIMA模型和FTS模型各自的优势,本文针对这两个模型提出混合建模方法,进而改进时间序列的预测结果。本文在Zhang(2003)提出的混合模型构建思想的启发下,将ARIMA模型与FTS模型进行混合建模得到ARIMA-FTS模型,并提出模型估计、预测方法。为验证所提模型的有效性,分别运用单一的ARIMA模型、单一的传统FTS模型和ARIMA-FTS模型对模拟数据进行对比预测,模拟分析的结果证明混合模型的预测精度是高于单一模型的。接着在本文所提混合模型的基础上,进一步提出了对FTS模型中传统的等长论域划分方法改为应用基于K-medoids算法的非等长的论域划分方法的改进思想,同时还提出了运用中位数(而非传统方法上的均值)来代替区间中心值来表示模糊区间的信息。此外,本文还提出了对FTS模型中模糊逻辑关系的处理方法进行改进,其基于机器学习的SVM算法对二阶模糊关系进行预测,该改进方法较为有效地提高了模糊时间序列的预测精度。最后针对改进后的ARIMA-FTS模型进行模拟实现,以证明其改进的意义。经对比不同模型的数值结果,不难发现改进后的ARIMA-FTS模型的预测能力相比改进前的模型有了很大的提升。最后本文对2015年-2017年每一年的沪深300指数数据分别建立ARIMA模型、FTS模型、未改进的以及改进后的ARIMA-FTS混合模型,通过分析不同模型的实证结果得到模型评价,并对该数据使用相应模型进行年末数据预测。在理论方面,本文提出了对ARIMA混合模型进行新的探索,尝试引入FTS模型对ARIMA模型未能捕捉到的非线性信息进行建模优化,提出ARIMA-FTS混合模型的模型估计和预测方法,并提出将K-medoids算法和SVM算法加入FTS建模过程,以进一步对ARIMA-FTS模型进行改进。在实际应用方面,本文应用混合模型对沪深300指数数据进行预测分析,拓宽了混合模型的应用范围,证明混合模型的能较好地适应于在不同趋势走势下的时间序列数据。