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本文先系统地给出了有限温度下均匀稀薄玻色气体的Beliaev自能的几种近似方法。然后，讨论了一阶Popov近似，并利用t-矩阵Popov近似计算自洽的梯形图。同时也分析了t-矩阵与温度的关系。对t-矩阵下二阶的Beliaev-Popov近似中的自能进行了详细的研究，给出每一个图解的贡献、自能的普遍表示和激发谱，并给出红外发散项的贡献。最后，在虚频和长波极限下，我们给出了有限温度下的Beliaev-Popov自能，结果表明化学势和激发能在温度Tc附近成比例，所有的红外发散项都与相应的物理量相抵消。