一类切换系统的鲁棒控制问题

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现代控制领域中,简单的线性系统或者单纯的非线性已经不能满足工程需要。在实际的控制系统中,很难用一个连续时间系统或者离散系统进行描述,所以需要找到一族恰当的模型来表示这些复杂系统。而在对系统进行精确描述时会发现困难重重,因为总是存在一些模型参数的摄动或者外部环境的干扰,从而无法得到精确模型。同时,由于各种物理条件的限制,系统总会表现出一些非线性现象,例如:饱和受限。切换系统是由连续的子系统和离散的切换规则相互作用组成的一种混杂系统,而且切换系统是混杂系统中最为重要的一类。针对切换的特殊结构以及切换系统可能存在的相关问题,本文主要研究内容如下:首先,研究了一类含有参数不确定性和外部扰动的输入饱和受限线性系统的鲁棒控制问题研究。线性系统的各个子系统含有模型不确定性,并且存在外部干扰。基于UDE的鲁棒控制方法,设计出合适的滤波器估计出不确定性和扰动,得到鲁棒镇定控制器从而使得系统达到了镇定。接着,研究了一般的线性切换系统的鲁棒控制问题。对于含有模型不确定性和外部扰动的线性切换系统,使用共同Lyapunov函数法与基于UDE的鲁棒控制方法相结合,给出了该系统在任意切换信号下稳定的条件,并设计了使系统镇定的鲁棒控制器。使用平均驻留时间法和与基于UDE的鲁棒控制方法相结合,给出了该切换系统在给定切换信号下稳定的条件,并设计了使整个切换系统镇定的鲁棒控制器。然后,研究了一类特殊的Hamilton非线性切换系统的鲁棒控制问题。将基于UDE的控制方法与Hamilton状态反馈法相结合,设计出鲁棒控制器,使Hamilton切换系统全局渐近稳定。最后,总结了整篇论文的研究内容,并展望了接下来的研究工作。
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