【摘 要】
：
近几十年里,对Ermakov系统的讨论已经有了重要的成果Ermakov系统是一对相互耦合的二阶微分方程,它和Pinney方程具有相似的性质,与时间变量谐振子有关的方程组.主要特点是拥有一次积分的性质,根据此性质可以求出Ermakov系统允许L-R-R（Lewis-Ray-Reid）不变量.这个不变量在研究Ermakov系统的过程中起着重要的作用,可以被用来构造非线性叠加定理和线性系统.这里我们特别
论文部分内容阅读
近几十年里,对Ermakov系统的讨论已经有了重要的成果Ermakov系统是一对相互耦合的二阶微分方程,它和Pinney方程具有相似的性质,与时间变量谐振子有关的方程组.主要特点是拥有一次积分的性质,根据此性质可以求出Ermakov系统允许L-R-R（Lewis-Ray-Reid）不变量.这个不变量在研究Ermakov系统的过程中起着重要的作用,可以被用来构造非线性叠加定理和线性系统.这里我们特别的给出了三分支和四分支Ermakov系统允许的L-R-R不变量及它们的非线性叠加定理.本文就多分支Ermakov系统的研究主要分了三部分第一部分从Pinney方程和二分支Ermakov系统出发.先确定Lie对称群,Lie对称群确定后可利用该群的正则坐标或微分不变量求出方程的不变量.第二部分把二分支的Ermakov系统推广到多分支的Ermakov系统.进而将二分支Ermakov系统的L-R-R不变量推广到多分支Ermakov系统允许的L-R-R不变量.第三部分主要讨论了多分支Ermakov系统的叠加原理.研究思路为：由一阶微分方程的叠加原理出发,推广到二阶微分方程,从而引出Ermakov系统的叠加原理.前面我们已经将二分支Ermakov系统推广到多分支的Ermakov系统，这里我们主要讨论多分支Ermakov系统也满足叠加原理.第四部分多分支Camassa-Holm和Hunter-Saxton系统的几何可积性.本章主要介绍了多分支Camassa-Holm和Hunter-Saxton系统,给出了多分支Camassa-Holm,Hunter-Saxton和μ-Camassa-Holm系统是几何可积的,称他们为拟球形曲面,则可直接的构造它们的守恒律的无穷数.
其他文献
在非人灵长类动物等级研究中,有关判定与描述优势等级方法的选择至关重要。早期对旧大陆灵长类的等级研究主要关注雄性,但对雌性等级的研究涉猎较少。目前主要应用击-屈服、取食、携婴、相互理毛等行为标准来研究灵长类的雌性等级,也发现不同的物种往往有不同的雌性等级模式。依据社群结构的完整性将其分为线性等级与非线性等级,并采用不同的方式进行描述。秦岭川金丝猴单元内雌性个体间的等级关系对种群及个体行为有重要影响。
形式概念分析与粗糙集理论是两种不同的数据分析方法,从不同的角度研究数据集合中所隐含的知识。自从它们提出以来,得到了越来越多科研工作者的关注。作为有力的知识发现工具,它们已经被成功的应用于数字图书馆和信息检索,软件工程,数据挖掘,知识发现等领域,并且推动了学科的交叉发展。然而随着知识的不断发展,特别是网络技术的飞速发展,数据与信息系统变得十分复杂,知识发现也变得更加困难。如何从大量的复杂信息系统中提
本文分别对外加偏压和交变电压的屏蔽光伏孤子进行了理论研究。数值模拟发现,在外加偏压的LiNbO3晶体中,影响屏蔽光伏孤子发生自偏转效应和形变的三个主要因素为：晶体受主浓度NA,暗辐射强度Id和外加电场E0。NA越大,明孤子的自偏转度和形变越大,而暗孤子的越小；Id越小,光束在晶体中诱导出的空间电荷场越容易达到饱和,导致光孤子发生顶部（明孤子）或底部（暗孤子）受到限制的形变；E0的数值越大,屏蔽光伏
基于密度泛函理论的第一性原理模拟计算方法,结合平面波赝势方法,采用局域密度近似对ZnO进行研究。系统地研究了ZnO晶体六角纤锌矿结构（B4）、闪锌矿结构（B3）、CsCl结构（B2）、以及立方NaCl结构（B1）相的晶格动力学、平衡晶格常数、体弹模量等与原子结构相关的性质。通过总能随体积的关系,说明四种不同结构的相稳定性顺序和可能的体积相关相变的趋势。进一步计算了T=0 K时体系的吉布斯自由能随压
细菌代谢产物是一个重要的活性物质来源,微生物源的免疫增强剂属于微生物源活性物质之一,已经引起越来越多的重视。本实验从东大温泉中分离、筛选出一株嗜高温菌株,活性检测表明该菌株代谢产物可显著性增强鲤的非特异性免疫功能。实验鲤腹腔注入不同纯度的活性成分,以鲤的外周血白细胞吞噬活性、外周血白细胞杀菌活性、血清溶菌酶活性、血清SOD活性、免疫相关基因表达水平和免疫保护率为指标,活性追踪分离免疫增强的有效成分
Zika病毒（ZIKV）基因组主要包含一条单股正链RNA,主要通过一种媒介——蚊子（Aedes aegypti）传播给人。感染者会表现出一系列的临床症状,从无明显症状到流感样综合征。尽管有关病毒基因组的研究飞速发展,但是Zika病毒与不同宿主之间的互作关系、不同宿主对Zika病毒基因组进化施加产生的影响机制尚不清楚,不利于该疾病的防控治理。本研究针对11株来自不同地域的Zika病毒进行基于病毒密码
随着当代科学技术的进步与发展,非线性科学逐步成为各个交叉学科与跨学科的关键,并且对于现代科技起到了决定与推进作用,为工业生产与技术革新提供了理论支持。许多物理学中与其他学科中的问题现在往往以非线性偏微分方程的形式来进行描述,因此,研究各学科内的非线性问题变得越来越重要,本文引入了近似约化方法与双曲函数方法对给定方程的近似解与精确解分别进行研究。第一章,首先介绍了近似对称方法的发展史,由此引出了关于
大戟属（Euphorbia）植物是大戟科（Euphorbiaceae）最大的一个属,全世界2000多种,我国有80余种,并且不断有新种出现,其中,陕西省分布14种。本属植物中许多具有非常重要的药用价值,在民间很早就被用于治疗各种疾病,主要用来逐水通便、消肿散结、清热解毒、止血及洗疥疮等。本研究以泽漆（E. helioscopia）、地锦草（E.humifusa）、大戟（E. pekinensis）
本文研究了几个特殊的幂等元半环类.主要结果如下：1.研究了幂等元半环类BRoM.利用幂等元半环上的偏序关系,簇恒等式以及幂等元半环的加法半群与乘法半群上的格林关系,给出了BRoM中成员的刻画,说明了BRoM是簇.得到了BRoM中成员的次直积分解与Mal’cev积分解.2.研究了幂等元半环类GBR o D与GBRοM通过对这两类幂等元半环结构的研究,证明了这两个半环类是幂等元半环簇的真子簇.解释了这
本文研究了上半格amenable偏序正则半群.主要结果如下：1.引入并研究了上半格amenable偏序完全正则半群.证明了若（S,≤）是上半格amenable偏序完全正则半群,则（S,·）是clifford半群；得到了一些有趣的推论.也证明了若（S,≤）是上半格amenable偏序完全单半群,则S是格序群;表明了上半格amenable偏序完全单半群是群.2.引入并研究了上半格amenable偏序局