【摘 要】
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特征选择在模式识别、文本分类和计算机视觉等数据维数通常很高的应用中具有重要意义,它可以降低计算复杂度,发现高维数据的内在流形结构。本文研究矩阵回归模型及相应的特征选择方法,主要内容包括:首先,给出了鲁棒图正则化稀疏矩阵回归（RGRSMR）模型,其损失函数是基于L2,1范数,并以基于流形学习的类内紧致图作为正则化项。RGRSMR将类内紧致图与稀疏矩阵回归结合在一起,以执行二维矩阵数据的特征选择。其次
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特征选择在模式识别、文本分类和计算机视觉等数据维数通常很高的应用中具有重要意义,它可以降低计算复杂度,发现高维数据的内在流形结构。本文研究矩阵回归模型及相应的特征选择方法,主要内容包括:首先,给出了鲁棒图正则化稀疏矩阵回归（RGRSMR）模型,其损失函数是基于L2,1范数,并以基于流形学习的类内紧致图作为正则化项。RGRSMR将类内紧致图与稀疏矩阵回归结合在一起,以执行二维矩阵数据的特征选择。其次,建立动态图正则化标签松弛稀疏矩阵回归（DGRLR-SMR）模型,实现对二维矩阵数据的特征选择。首先,DGRLR-SMR以矩阵数据作为输入数据,引入非负标签松弛矩阵,从而将严格的二元标签矩阵放松为松弛变量矩阵,获得判别信息;其次,通过动态学习图矩阵,模型还可以揭示图像样本的局部几何结构。因此,所提出的方法在保持原始图像数据的空间位置信息的同时,还能获得训练数据的判别信息,并通过稀疏变换矩阵实现对图像数据的特征选择。再者,提出基于联合特征加权和自适应图的矩阵回归（FWGMR）模型。该模型主要学习一个权重矩阵,并利用它从图像数据中选择一些重要的特征。此外,还通过自适应地学习图嵌入矩阵,来揭示训练数据精确的局部流形结构。因此,所提出的方法在充分考虑图像数据中元素的空间信息和相关性的同时,还可以学习到精确的图嵌入矩阵,减少噪声的影响,提高图像的分类精度。最后,提出一种基于边距的判别嵌入稀疏矩阵回归模型（MDESMR）。对于每个矩阵数据,由左/右回归矩阵确定的两种距离之间的差来定义不同类间的间隔,最大化所有训练矩阵数据的平均间隔可以得到非线性判别嵌入,增强不同类之间的差异,从而进一步提升分类的效率。在部分公共数据集上的实验表明,论文中所提出的几个算法均是可行有效的,在图像的分类与识别中具有一定的应用价值。
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