为了研究耗能隔震结构在随机风振作用下的结构响应,本文分别对隔震结构、设置带支撑Maxwell阻尼器的隔震结构及设置带支撑Maxwell阻尼器和TMD混合控制的隔震结构进行分析,采用传递函数法求解出各结构体系在风振作用下的结构位移响应解析式,并得到了等效风振力和等效风荷载设计值。首先,对隔震结构体系进行数学建模,建立了耗能隔震结构的非扩阶运动方程,并将上部结构按照多阶振型展开,用传递函数法获得了结构瞬态响应精确解,经过标准振子分解,把该精确解表示为由一阶和二阶标准振子位移与速度响应的线性组合的形式,从而得到结构随机风振响应位移、等效风振力和等效风荷载设计值。其次,对设置带支撑Maxwell阻尼器的隔震结构进行精确建模。由于阻尼器作用效果与支撑刚度有关,因此首先对带支撑的粘弹性阻尼器模型进行了转换,将粘弹性阻尼器与支撑串联得到的新的整体作为转换阻尼器。然后运用转换后的阻尼器模型,建立在隔震层设置带支撑Maxwell阻尼器的耗能隔震结构的时域非扩阶运动方程,用传递函数法获得了结构瞬态响应精确解,通过标准振子分解,得到结构随机风振位移、等效风振力和等效风荷载设计值。最后,对同时设置带支撑Maxwell阻尼器和TMD混合控制的隔震结构体系在风振作用下的响应进行了分析,精确建立了该结构体系的运动方程,并用传递函数法得到了该结构体系在Davenport谱激励下的风振响应解析解。通过理论推导和算例分析,证明了同时设置Maxwell阻尼器和TMD的混合控制相对于普通隔震以及仅设置Maxwell阻尼器的单一控制更具有优越性,为相关工程设计和应用提供依据。