复杂环境下旋转复合材料结构多模态耦合振动特性及稳定性研究

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复合材料结构具有强度高、质量轻、耐腐蚀、耐高温以及抗疲劳等诸多优良性能,在工程中有广泛的应用。旋转复合材料梁是其在应用中比较重要的结构,如风力机叶片、直升机螺旋桨等都是重要的工程应用实例。前人针对旋转梁的研究表明旋转效应将诱发产生旋转面内的摆振振动、垂直于旋转面的挥舞振动、绕自身轴的扭转振动以及轴向拉伸运动。由于复合材料的各向异性使得梁的不同振动形式发生耦合,旋转效应、安装方式以及外部环境等其他因素的联合效应,更加剧了复合材料结构动力学行为的复杂性,因此对其振动特性的研究不仅具有重要的理论意义,而且具有实用价值。本文主要工作是建立复杂环境下旋转复合材料结构弯-弯耦合非线性振动方程,采用数值方法研究其耦合振动特性与非线性动力学行为,并分析各参数对其耦合振动特性、稳定性及分岔特性的影响,具体内容如下:综合考虑旋转效应、耦合因素、安装方式以及铺层方式等因素,将湿热效应引入复合材料梁本构关系中,通过D’Alembert原理进行建模,得到湿热环境下旋转复合材料层合梁弯-弯耦合非线性振动方程。进一步考虑气动效应的影响,基于Hamilton原理建立气动载荷和湿热环境下旋转复合材料薄壁梁弯-弯耦合非线性振动方程,通过退化与已有模型进行对比验证,验证了以上旋转复合材料梁模型的正确性与普遍适用性。基于Green函数数值分析法,研究了湿热环境下旋转复合材料层合梁弯-弯耦合振动特性,重点关注旋转效应-湿热效应联合作用对复合梁耦合振动特性的影响。通过数值结果讨论了耦合因素、旋转速度、温度、湿度、安装角、锥角、铺层角等参数对系统耦合振动特性的影响。利用Galerkin截断法对气动载荷和湿热环境下旋转复合材料薄壁梁弯-弯耦合振动方程进行求解,将偏微分方程离散为常微分方程组,求解系统特征值问题,得到系统耦合振动的复频率,并研究了耦合效应及其他因素如旋转速度、安装方式、湿热环境以及气动效应对系统耦合振动复频率的影响。研究了气动载荷和湿热环境下旋转复合材料薄壁梁挥舞非线性参数振动,讨论了旋转复合材料薄壁梁挥舞非线性动力学行为及稳定性。基于所建立的控制方程,将系统的偏微分方程通过Galerkin截断法离散为常微分方程组,然后使用多重尺度法得到系统非线性参数振动稳态响应和振幅,利用Routh-Hurwitz判据得到系统平凡和非平凡解的稳定性条件。最后利用数值结果进一步描述旋转速度、湿热环境、气动效应、安装方式及铺层方式等参数对系统幅频响应曲线和不稳定区域的影响。同时采用多重尺度法和Galerkin法研究了气动载荷和湿热环境下旋转复合材料薄壁梁挥舞非线性强迫振动。同样利用Routh-Hurwitz判据得到低频和高频两种主共振下系统的稳定性与分岔特性,最后分析了外激励幅值、旋转速度频率、湿热环境、气动效应、安装方式及铺层方式等参数对系统幅频响应曲线的影响。最后,对本文的研究内容、研究方法以及研究成果进行了总结,并对未来的工作做了展望。
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