【摘 要】
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在这篇论文里,我们主要研究一类B型赋值箭图的表示的generic扩张。利用该表示范畴的结构,我们给出了generic扩张半群代数的一个表现(presentation),即给出了一组生成元及生成
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在这篇论文里,我们主要研究一类B型赋值箭图的表示的generic扩张。利用该表示范畴的结构,我们给出了generic扩张半群代数的一个表现(presentation),即给出了一组生成元及生成关系。作为应用,我们证明了对应的退化的Ringel-Hall代数与generic扩张半群代数是同构的。尤其,这表明了B型的退化Ringel-Hall代数有一个乘法基。
文献[20]与[8]中给出了A型的generic扩张半群代数的一个表现。类似于B型的证明方法,我们给出了该结果的另一个证明。同时,利用该generic扩张半群代数的乘法公式,给了A型的退化的Ringel-Hall代数的一个Gr(o)bner-Shirshov基。
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