细分曲面作为一种几何外形表示方法，具有交互直观、整体光滑、任意拓扑等优势，在影视特效、三维游戏和数字媒体内容创作等行业中得到了广泛的应用。细分曲面是递归定义的，这与当前图形处理器(GPU)的单一指令多数据流(SIMD)架构和可编程绘制流水线难以兼容。如何在具有SIMD架构的GPU和绘制流水线中，进行细分曲面的高效计算和绘制，是一个具有挑战性的问题，也是实现细分曲面高效应用的基础。借助当代GPU的高度并行处理和计算能力，本文深入系统地研究了细分曲面的实时绘制及其位移映射、空间变形等问题，取得了如下研究成果:　　提出了特征自适应的Loop细分曲面实时绘制算法。基于细分曲面分片理论，该算法将Loop细分曲面分解为规则曲面片和不规则曲面片。对于规则曲面片，使用GPU上的细化器直接计算并绘制;对于不规则曲面片，使用GPU的通用并行计算核循环细分，至所需分辨率。最终实现Loop细分曲面的精确计算和水密绘制。该算法能够处理半尖锐边等细分曲面特征，且可以实现层次几何编辑和层次细节实时绘制。　　提出了表驱动的特征自适应细分曲面实时绘制加速算法。对于细分曲面的不规则曲面片，利用预计算得到的细分查找表，生成细分矩阵直接计算得到所需细分深度上的曲面片控制顶点。该细分查找表与细分曲面控制网格无关，仅与奇异点度数和细分深度线性相关，而非指数相关，可以离线生成和复用。由于避免了GPU上的递归计算，该算法进一步加速了细分曲面的实时绘制。　　为了生成具有丰富几何细节模型的位移映射表示，提出了基于勾勒的位移细分曲面高效生成算法。首先，以用户勾勒得到的模型骨架，指导生成细分基曲面的粗糙控制网格;然后，提出了基于GPU的细分曲面渐进迭代算法，实现细分曲面对模型的逼近;最后，采用基于GPU细化器的光线投射方法，高效地采样输入模型，生成位移映射图。实验结果表明，该算法更加适合当代GPU的绘制流水线，不仅可以高效地生成高质量的位移映射表示，而且可以实现模型细节的压缩。　　针对变形模型不光滑和计算效率问题，从变形空间和变形物体两个方面出发，提出了基于细分曲面控制的光滑自由变形实时算法。首先，基于细分曲面的解析计算与实时绘制，精确构造变形空间;然后，基于最近点原则，实现模型在变形空间的嵌入;最后，将变形模型的几何和法向变形分别处理，并采用三次三角Bézier曲面片逼近变形结果。由于上述过程均设计在GPU上，该算法可以实现基于细分曲面控制的实时、光滑自由变形。