众所周知,行波解可以用来描述疾病在空间上的传播.考虑到不同年龄段的物种具有不同的生育力和死亡率等种群动力因素,所以个体的年龄对于研究传染病流行规律而言是一个重要的因素.与不具有年龄结构的传染病扩散模型不同,具有年龄结构的传染病扩散模型的波廓系统是一个椭圆-抛物系统,这给行波问题的研究带来了本质性的困难.本文研究了两类具有年龄结构的传染病扩散模型的行波解,主要包括行波解的存在性、不存在性及其在正负无穷远处的渐近行为.针对具有年龄结构的SIR传染病扩散模型,研究了其行波解的存在性.首先,构造模型的显式上、下解并考虑相应的截断问题,利用Schauder不动点定理证明该截断问题解的存在性.进而,建立截断问题的解的先验估计式,并通过取极限方法证明了波速大于最小波速,且基本再生数大于1时,行波解的存在性.最后,利用比较原理证明当基本再生数小于1时,行波解的不存在性;利用算子半群理论证明当基本再生数大于1且波速大于0小于最小波速时,行波解的不存在性.针对具有外部供应的两组年龄结构传染病扩散模型,研究了其行波解的定性性质.首先,通过线性近似和Perron-Frobenius定理,找到疾病的最小传播速度.其次,根据上述类似方法,得到波速大于最小波速,且基本再生数大于1时,行波解的存在性结果.由于外部供应的引入,很难得到行波解在正无穷远处的渐近行为,通过构造合适的Lyapunov函数来解决这一难题.最后,利用比较原理结合反证法,证明当基本再生数小于等于1时,行波解的不存在性;利用算子半群理论证明当基本再生数大于1且波速大于0小于最小波速时,行波解的不存在性.