【摘 要】
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秘密共享已然是密码学的一个极其重要的研究方向,它意指在众多参与者中共享秘密份额,只有授权集可以重建秘密,非授权集不能得到任何秘密消息.由于量子秘密共享(Quantum Secre
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秘密共享已然是密码学的一个极其重要的研究方向,它意指在众多参与者中共享秘密份额,只有授权集可以重建秘密,非授权集不能得到任何秘密消息.由于量子秘密共享(Quantum Secret Sharing,简称QSS)方案的理论基础是量子物理规律,因此它比经典秘密共享(Classical Secret Sharing,简称CSS)方案安全.Hillery等人参照CSS的概念于1998年提出了QSS的概念,并利用Green-Horne-Zeilinger(GHZ)三重态设计出了第一个QSS方案.从此,QSS引起了人们的关注,一系列QSS方案被提出,使其得到了广泛的发展和应用.本文主要研究成果如下:(1)研究了Cp2上相互无偏基的相关性质,基于这些性质构造了酉矩阵,进而构造了一个p2维量子系统上的(N,N)门限方案.该方案构造了一个只涉及一个qudit的单粒子量子协议,相比别的方案在可扩展性上展现了很大的优点,对于任意多个参与者N,都可以利用该方法构造一个(N,N)门限方案.经过分析,此方案可以抵御截获重发攻击、纠缠测量攻击、特洛伊木马攻击等,说明了方案是安全的.(2)在d(?)d(d>2)量子系统中构造了3(d-1)个正交乘积基量子态,并且证明了该组量子态的集合不能被局域操作和经典通信(LOCC)所区分,并通过与其他构造方法比较,得出该方法构造的乘积基量子态集合是d(?)d>2)量子系统中满足不能被LOCC区分且包含最少量子态个数的量子态集合.
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