阵列天线技术因其具有波束控制能力强、增益高、波束宽度窄、方向性强等优点,广泛的应用于现代雷达和电子通信系统中。同时,大型阵列的设计为了降低成本和系统复杂度,大多采用稀疏阵列或者子阵列的结构形式,传统的阵列设计方法仍然存在效率低、稀疏度不高、适用范围窄等局限性。近年来,压缩感知理论（CS）的提出,打破了传统的采样定理,可以通过较少的采样精确重构稀疏信号,作为其核心理论的稀疏信号重构,在稀疏阵列设计以及阵列信号处理中引起了广泛的应用和研究。欠定系统局域解法（Focal Undetermined System Solver,FOCUSS）是CS理论中一种具有效率高、稀疏性能好、适用范围广等特点的稀疏重构算法,可以很好地弥补传统优化算法的缺陷。本文基于FOCUSS算法,从阵列天线设计和阵列信号处理两方面分别进行研究,以稀疏阵列及子阵列设计和阵列天线的波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计作为目标,提出新的阵列综合算法和阵列DOA估计方法,主要内容分为以下几个部分:1.稀疏阵列综合。采用压缩感知理论构建了稀疏阵列综合模型,将方向图逼近的阵列综合问题转换为线性约束下稀疏重建的问题,结合稀疏重建FOCUSS算法对稀疏线阵综合、面阵综合以及多方向图综合问题展开研究。2.子阵综合。从稀疏信号重建的角度来分析子阵综合的问题,建立基于CS理论的子阵综合模型。因为子阵划分后,每个阵元激励都非零,根据CS理论,无法直接通过稀疏重建算法进行重建恢复,本文给出一种稀疏基的设计方法,将子阵综合数学模型转换为可稀疏重建的问题。在此基础上,通过FOCUSS算法对稀疏基进行重建恢复,从而进行子阵划分。提出一种利用尽可能少的子阵数划分线性阵列的新方法,可以同时优化子阵的个数、权值和大小等相应参数,易于实现,计算效率高。3.波达方向估计。针对传统DOA估计算法在少快拍、低信噪比条件下无法精确估计的问题,本文提出一种基于FOCUSS算法和聚类分析理论结合的新型DOA估计算法,通过一种密度聚类的方法,估计信号源的个数,同时可以提高在采样数据较少、噪声影响较大等条件下DOA估计性能。