监督学习与无监督学习是机器学习中的两大学习方法。两类学习方法的区别在于目标数据样本有无标记(分类)。针对不同的数据样本,本文具体研究了监督学习中的回归问题与无监督学习中的聚类问题。其中,回归问题我们研究了汇率预测问题。由于汇率变动趋势的不确定性及复杂性,传统的汇率预测方法无法达到更好的预测效果。为了达到更好的预测效果,我们提出基于压缩感知去噪和支持向量回归(SVR)的汇率预测模型。压缩感知去噪是对原始的汇率数据进行预处理降噪的过程,支持向量回归作为预测工具用于已降噪的数据的预测。我们采用中国人民银行发布的人民币兑美元汇率数据作为样本数据,对我们新提出的方法进行数值模拟,同时与小波去噪等预处理方法进行对比,结果显示基于压缩感知去噪的支持向量回归汇率预测方法具有较好的预测效果。在无监督学习中,对k-means聚类算法提出改进并运用数据仿真验证了改进算法的有效性。原始的粗糙k-means聚类算法对于部分属性权重计算为0,使得针对属性少的数据集时,过分的属性约简影响了分类结果,同时原始的粗糙集相对连续型数值来说,更适合处理离散型数值。因此,我们提出改进:面对具有连续型数值的数据集时,我们采用邻域粗糙集代替原始粗糙集进行属性约简;针对k-means聚类算法没有考虑不同属性的重要度不同和粗糙聚类算法的属性过度约简,提出粗糙集与概率分布的属性距离加权,实现了算法的改进。并应用UCI数据集进行实验验证,结果显示改进的算法具有更好的聚类效果。