机器人是一种应用在工业、农业、服务业、医疗、航天和军事等不同领域中的机电一体化复杂设备。目前为止在工业中应用最广泛的是六自由度机器人,伴随机器人技术的进一步革新,工业上许多领域都开始对机器人技术进行了运用。为此,对于当前的项目开发而言,最紧迫的任务是加速对工业机器人的研发,提高效率,研发出有着更好性能的工业机器人。工业机器人运动学建模和轨迹规划在设计开发中都是至关重要的工作,通过运动学算法结合轨迹规划仿真能缩短机器人开发周期并且能提高运行效率。首先,本文针对工业机器人相关的数学基础知识进行阐述,并详细介绍了机器人末端位姿的表示方法及齐次变换矩阵构建的背景。为了对机器人末端执行器姿态进行简化表示,引入了欧拉角理论对姿态进行描述。针对欧拉角体系中奇异点问题使用了旋转矩阵变换和单位四元数的方法解。然后围绕着PUMA560机器人的D-H参数和坐标系展开讨论,在此基础之上,成功将运动学正解和逆解模型推导出来,通过仿真实验对运动学模型的正确性进行了验证。其次,针对机器人运动学算法在工业机器人技术研究的重要性,同时也是机器人轨迹规划中必不可少需要调用的算法。基于机器人运动学模型,对机器人轨迹规划展开研究,无论在理论上还是实践上都有着重大意义。由于工业机器逆运动学方程具有高度复杂和非线性化的特点,故提出一种改进的BP神经网络方法来求解机器人逆运动学问题,并对提出的新方法使用MATLAB软件进行了仿真,确定了经过改进BP神经网络的方法能对机器人逆运动学方程进行有效求解。最后,主要研究了改进的BP神经网络方法求解运动学方程在工业机器人轨迹规划的应用问题,分析了运动学算法与轨迹规划的关系,并介绍了几种轨迹规划方法。为了适应现代化工业制造加工的高性能要求,由于非均匀有理B样条曲线(NURBS,Non-Uniform Rational B-Splines)插值法在工业机器人轨迹规划优于其它常规轨迹规划方法,所以使用NURBS插补算法结合改进的BP神经网络求解逆运动学方程的方法应用到PUMA560机器人轨迹规划中进行应用。使用MATLAB软件对构建好的PUMA560机器人模型通过NURBS插补算法在笛卡尔空间下规划出一段轨迹,使用改进的BP神经网络对逆运动学方程求解。把笛卡尔空间下的位姿参数转化到机器人关节空间中,通过仿真结果再次验证了改进方法的正确性。