【摘 要】
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本论文主要研究了两类生态扩散动力系统,并对一些热点领域的非线性动力学问题进行了深入研究,得到了一些重要结论。第一章,主要介绍了生态扩散动力系统的研究背景和研究现状,并给出了后继章节用到的基础知识和主要引理。第二章,基于藻类水华监测数据与浮游生态学理论,构建一类具有抑制效应的生态扩散动力系统,对其动力学相关问题进行研究。理论工作主要研究了系统解的正性与有界性、平衡点的存在性与稳定性,并推导出系统发生
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本论文主要研究了两类生态扩散动力系统,并对一些热点领域的非线性动力学问题进行了深入研究,得到了一些重要结论。第一章,主要介绍了生态扩散动力系统的研究背景和研究现状,并给出了后继章节用到的基础知识和主要引理。第二章,基于藻类水华监测数据与浮游生态学理论,构建一类具有抑制效应的生态扩散动力系统,对其动力学相关问题进行研究。理论工作主要研究了系统解的正性与有界性、平衡点的存在性与稳定性,并推导出系统发生Hopf分支与Turing失稳的临界条件。数值工作主要验证了理论推导工作的有效性与可行性。这些研究结果对浮游生态系统非线性动力学问题研究具有一定的促进作用。第三章,引入了一类湿地草丛生态扩散动力学系统,并对其动力学相关问题进行研究。建立了系统发生Turing-Hopf分支的关键条件,探讨了Turing-Hopf分支附近的规范型,明确了Turing-Hopf分支附近规范型的动力学分类情况。同时,数值模拟工作阐述了理论工作的可行性。有趣地是,在Turing-Hopf分支附近适当的参数值下,观察到了稳定的空间不均匀状态和稳定的空间均匀周期解的共存。这些结果有助于解释湿地草丛生态模型时空斑块的多样性。第四章,总结研究结果与展望。
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