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在[1]中，DiPerna考虑了一维守恒律系统的测度值解，本文将测度值解的定义推广至多维守恒律方程的情形。考虑了如下的多维守恒律方程的可容许测度值解:(e)tu+▽x·f(u）=0,x∈Rn，t＞0,其中，f=(f1，…，fn):R→Rn为一阶连续可微映射。本文将分布意义下的相对熵方法推广为测度值意义下的相对熵方法，并运用该方法、磨光技巧和调和分析中的选取锥形区域的技巧研究了可容许测度值解的大时间行为。一方面，引入了自相似型衰减并研究了这种类型的测度值解的大时间行为;另一方面，考虑了周期测度值解的大时间行为。