圆柱绕流是指流体绕过置于其中的圆柱体的运动,它是众多绕流现象中最为常见和重要的一种,长期以来一直是学术界的研究重点,不但因为它在工程技术中的应用最广,而且研究它也是了解其他钝体绕流形式的基础。在一定条件下,当流体流经圆柱体时,会在圆柱体的两侧发生交替泻涡的现象。此时,由于旋涡脱落会在圆柱体上产生横流向及顺流向的脉动压力。此脉动流体力将引发圆柱体的振动,圆柱体的振动反过来又会改变其尾流结构,涡激振动现象便由此产生。当圆柱体发生“锁定”现象时,圆柱振动的幅度会剧烈增加,从而导致材料的疲劳甚至结构的损坏,这在工程中会影响到系统的稳定性和安全性。本文针对圆柱绕流和涡激振动问题,采用Navier-Stokes方程作为不可压缩粘性流体的控制方程,牛顿第二定律方程作为圆柱运动的控制方程,利用浸入边界法建立三维数学模型进行数值模拟研究。模型通过在笛卡尔网格中的浸入边界点施加额外的体积力来实现对圆柱体边界条件的模拟,方程求解通过迭代的浸入边界法结合半分布力法以及壁面函数共同完成。研究选取Re=100,3900两种雷诺数下,对不可压缩粘性流体中的单个固定圆柱绕流和弹性支撑圆柱涡激振动分别进行了数值模拟。在对圆柱绕流问题的模拟计算中得到了流线、流速和涡量的分布图,压力系数,升阻力系数,Strouhal数等结果,通过与实验结果对比验证模型的正确性。在对涡激振动问题的模拟计算中,得到了圆柱的振动速度、位移时程曲线,升阻力系数,Strouhal数等结果,并与圆柱绕流情况下的结果进行了对比分析。此外,还对大雷诺数(Re=3900)下圆柱涡激振动的尾流三维效应进行了分析研究,从机理上对涡激振动的“自限性”给出了合理的解释。本文的研究旨在验证浸入边界法在模拟圆柱绕流和涡激振动方面的可靠性,对三维情况的数值模拟结果进行适当补充,以及对涡激振动问题的三维效应影响进行探讨。