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随着光子学的发展,各种新型光子材料和光子结构不断地涌现出来。研究表明在这些新型结构中Sagnac效应有很多新奇的表现。为了对光子学器件中Sagnac效应进行系统地研究,我们需要建立一种具有普适性的建模方法,该方法可以适用于各种具有复杂结构和材料性质的光子学器件。本文提出并实现一种旋转参考系中的时域有限差分算法(Finite-difference timedomain algorithm,FDTD)。该算法基于旋转参考系下修正的本构关系,并重新对Maxwell方程离散化进而得到时域差分递推方程。由于FDTD算法的普遍适用性,该算法可以广泛应用于各种场合,从而对旋转参考系中光子学器件的行为提供一种系统的分析工具。
当FDTD算法在计算具有复杂几何结构的光器件或者分析一些微弱效应时,为了提高精度,必须细化对计算网格的剖分。但是网格的细化势必导致了对计算能力和存储空间的更大要求。随着解决问题规模的增大,单个计算机的计算速度和存储容量都远远不能满足科学计算和工程问题的需求。我们通过搭建一个由七台服务器组成的集群并行计算系统来提高计算能力。
本文对搭建的集群系统进行了系统的性能分析。该性能分析可以为不同计算规模的时间估计和并行计算线程数量做参考。基于该并行计算集群对相关文献描述的光子晶体微腔进行了FDTD数值仿真比对,结果表明系统运行正常、获得的相关参数与文献一致。在此基础上对计算结构、参数设置进行了改进,所得结果表明不仅使光子晶体微腔的计算区域增大、性能提高(Q值从5200到19831),同时计算时间大大缩短。