一开始，人们习惯于用解析模型的方法来分析半导体器件。解析模型是根据一定的分析和假设，给出在一定条件下适用的数学表达式来描述器件的物理和电学特性。虽然方便，但因为解析求解的困难，通常只能处理一维问题，并且要做很多的假设与近似，精度不够高。随着大规模集成电路的发展，解析模型越来越不能满足需要，数值模型正是在这种情况下发展起来的。和解析模型相比，数值模型是从半导体器件所满足的基本方程出发，依据器件的集合结构建立严格的数学模型，对其进行数值求解，得到器件的特性参数。此种方法比解析模型精确的多，但求解过程则要复杂的多。针对上述问题，需要用数值技术求解非线性偏微分方程式。首先需要将非线性偏微分方程所描述的区域分割成有限个子区域，然后把整个区域上的非线性问题化简成在单个子区域上的线性问题，最后完成线性方程组的求解。网格划分的功能就是将计算域分割成若干个子区域。在该求解过程中，网格划分的基本功能是实现非线性方程的线性化。得到计算模型后，首先进行网格划分。网格划分是比较复杂的事。网格划分的优劣关系到最终的数值解收敛与否，还关系到收敛速度的快慢。目前的网格划分方法主要有四叉树法和Delaunay法，Delaynay法是各向同性的，网格本身没有方向性，与之对应，四叉树法是各向异性的，各个网格节点之间是有方向的，但是四叉树的缺点是对于复杂边界的适应性较差，常在边界处产生质量很不好的网格，而Delaynay法对于复杂边界有几好的适应性，所以，基于他们的优缺点，本文采用两种方法结合的方式来完成网格的划分，主要内容如下:1.介绍基本的半导体器件物理的知识以及基本的离散数值方法。2.编写网格生成器的方法有多，我们需要根据半导体的数值离散方法来编写合适的网格生成器，本文介绍的是四叉树法和Delaunay法相结合的方式。3.完成基本的网格结构以后，需要根据掺杂完成初步的加密操作。4.在基于Delaunay方法的开源软件Triangle帮助下，完成网格边界信息的处理和储存。