利用量子力学原理、具有天然并行性的量子计算机在解决一些经典难解问题时表现出了强大的计算能力。绝热量子计算是实现量子计算机的一种理论模型,其利用量子绝热定理,将困难问题的解编码在目标哈密顿量的基态,通过易制备基态的初始哈密顿量到目标哈密顿量的绝热演化,可以制备出编码了问题解的目标态,从而得到问题的解。目前,基于这一计算模型的“量子模拟器”取得了较大的进步,例如,加拿大的D-Wave公司生产了512物理qubit的量子退火器,并在2013年由NASA、Google等单位联合购买。本文对绝热量子计算的基本原理、算法设计与效率分析、物理实现等方面进行了研究,主要工作和创新点体现在以下几个方面:1.改进了将三体相互作用项转化为两体相互作用项的方法绝热量子计算中目标哈密顿量往往含有三体或三体以上的相互作用,而在通常考虑的实际物理系统中,存在的相互作用多是两体之间的相互作用。之前将三体相互作用转化为两体的过程中,对于含有M项三体相互作用的哈密顿量,需要引入3M个辅助qubit。这里,我们改进了前人的转化方法,使得所需引入的辅助qubit减少到了M个;在某些特殊情况下,甚至只需要引入三个辅助qubit。2.提出了一种经典计算和量子计算相结合的途径我们在分析绝热量子计算算法效率与初始哈密顿量的选择之间的关系时,发现如果经典计算机能够对所求解的问题进行初步判断,即得到问题解的分布概率,并将这一信息反应在初始哈密顿量的选取上,则:经典计算的判断合理时,量子计算的效率会有较大提高。因此,这一结论可以用来作为经典计算和量子计算相结合的一种途径。虽然这种结合方法还是很粗糙的,但是这会激发量子计算和经典计算结合途径的进一步思考。3.成功地将绝热算法应用于线性方程组的求解求解线性方程组是在各种工程及科学计算中普遍遇到的问题,可以在经典计算机上有效的解决。这里,我们成功的构造出了用于求解线性方程组的量子绝热算法,发现实现此算法的方案不同时,算法的效率会发生本质的变化。针对这一现象,我们首次提出了绝热量子计算模型中算法的通用性以及实现方案的通用性与效率可能存在着一种互补关系的结论;在某些情况下,我们构造的绝热算法所需的时间与经典相比,具有指数加速的优势。4.研究了离子阱系统中在梯度磁场下可实现的绝热量子模拟离子阱系统中离子与激光的相互作用下形成的等效哈密顿量中,spin-spin之间的耦合强度是与激光光强、囚禁频率等参数有关,一旦激光、离子阱给定,则相应的耦合强度就固定了。我们研究了在一个方向加梯度磁场脉冲时,理论上可以增大spin-spin之间耦合强度的可变范围,从而为今后在现有技术条件下实现更多形式的绝热量子模拟打下理论基础。