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本文主要研究Hom-quadri-代数和Hom-octo-代数的结构和性质,它们分别是由quadri-代数和octo-代数通过代数形变得出的.本文还给出了Hom-quadri-代数和Homocto-代数与Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数之间的关系,同时,本文又给出了Hom-结合代数、Hom-dendriform代数和Hom-quadri-代数的双模的概念以及这些代数的双模之间的关系.本文包括以下五个部分内容:第一部分主要介绍了Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数、quadri-代数和octo-代数的定义和相关的性质.第二部分介绍Hom-结合代数双模的基本定义,并且找到了特殊的Hom-结合代数的双模,给出Hom-结合代数双模的对偶仍为双模的等价条件.第三部分介绍Hom-dendriform代数双模的定义,给出Hom-dendriform代数的双模的对偶仍为双模的等价条件,在Hom-dendriform代数的特殊双模的基础上找到了两个特殊的Hom-结合代数的双模.反之,对于任意的一个Hom-结合代数的双模,我们也可以找到两种Hom-dendriform代数的双模.第四部分介绍Hom-quadri-代数的定义,它是由quadri-代数通过代数形变而来的.通过定义新的代数运算,我们可以在Hom-quadri-代数上找到水平、垂直、深三种Homdendriform代数,然后找到对应的两种Hom-预李代数,最后找到对应的Hom-结合代数,从而给出这几种代数之间的关系.同时,在这一部分中也给出了Hom-quadri-代数双模的定义,找到对应的Hom-dendriform代数的双模,从而给出了Hom-quadri-代数的双模与Hom-dendriform代数、Hom-结合代数的双模之间的关系.最后,通过计算也找到了Hom-quadri-代数的特殊的双模.第五部分主要介绍Hom-octo-代数.Hom-octo-代数是由octo-代数经过代数形变得到的.在Hom-octo-代数上,通过定义新的代数运算,可以找到水平、垂直、深三种Homquadri-代数.从而找到Hom-octo-代数和Hom-quadri-代数与Hom-结合代数、Hom-预李代数、Hom-dendriform代数之间的关系.