论文部分内容阅读
捕食-食饵模型是生物模型中的一类很重要的模型，收获率是这类模型中的一个非常重要的因素.捕获量过多可能对生态系统造成很大的影响，甚至会使一类物种灭亡.研究食饵物种或者捕食者物种或者两个物种具有收获率的捕食-食饵模型对生态资源的保护和经济的发展具有重大影响.本文研究了具有HollingⅡ型响应函数捕获量的捕食-食饵模型. 本文给出了正常数平衡解存在的条件，应用抛物方程极值原理和Gronwall不等式给出了正解的上界.用特征值理论分析了平凡平衡解与正平衡解的局部稳定性，通过构造Lyapunov函数证明了平凡平衡解和正平衡解的全局稳定性.用最大值原理和比较原理得到了正稳态解的先验估计，并应用Poincaré不等式给出了非常数稳态解的不存在性.证明了从半平凡解处分支出的正平衡解曲线的存在性.