经验似然模型设定检验

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自从Hansen(1982)提出广义矩估计方法以来,矩限制模型及广义矩估计方法便在经济学实证研究中得到广泛应用。随着研究的深入,研究者们发现广义矩估计方法的有限样本性质并不尽如人意。然而,作为GMM的替代估计方法,经验似然估计方法[Owen(1988)、Qin和Lawless(1994)]、Exponential Tilting估计方法[Kitamura和Stutzer(1997)]和连续更新(Continuously Updating)的GMM估计方法[Hansen,Heaton和Yaron(1996)]却具有良好的有限样本性质。特别地,Newey和Smith(2004)提出的广义似然估计方法包括经验似然估计方法、Exponential Tilting估计方法以及连续更新的GMM估计方法作为其特例。概括地说,广义经验似然估计量为一步估计量,它具有与有效GMM估计量等价的一阶渐近性质,却具有更好的高阶渐近性质。由于其良好的统计性质,广义似然估计方法一经提出便得到了研究者们的青睐,相应的扩展研究如雨后春笋般相继涌现。  然而,现有的文献大都假定矩限制模型正确设定,而模型误设在实践当中却经常发生,因此研究模型误设情形下估计量以及检验统计量的渐近行为具有重要意义。本文研究矩限制模型经验似然估计框架下的检验统计量,当模型误设和备择假设局部误设时的渐近行为,并提出了相应的稳健检验统计量。本文的具体研究工作如下:  首先,本文研究了广义经验似然估计框架下Score检验统计量当备择假设局部误设时的渐近行为,提出了一个对备择假设局部误设稳健的Score检验统计量。与Bera和Yoon(1993)以及Bera,Montes-Rojas和Sosa-Escudero(2010)一样,假定备择假设仅仅存在局部误设。然而,他们的研究依赖于独立同分布的假设,而研究则建立在更为现实的弱相依时间序列数据的假定之上。  其次,在Kitamura(2000)的研究基础上,本文系统地研究了矩限制模型误设情形下的Exponential Tilting估计量和检验统计量的渐近行为,将White(1982)的研究扩展到矩限制模型情形下。本文首先证明:如果矩限制模型误设,那么经典的检验统计量如Wald、LM以及经验似然比(ELR)检验统计量不再渐近服从中心卡方分布;其次,利用稳健方差-协方差矩阵计算得到的稳健Wald和LM检验统计量在矩限制模型误设的情形下仍然渐近服从中心卡方分布。  最后,研究了当矩限制模型误设和备择假设局部误设同时存在时Exponential Tilting检验统计量的渐近行为,提出了一个对矩限制模型和备择假设局部误设稳健的Score检验统计量。  因为矩限制模型已经广泛应用于经济学几乎所有领域的实证研究当中,而模型误设在实践当中又频繁出现,所以本文的研究具有重要的理论意义与现实意义。
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