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本文对具有非线性发生率的传染病模型进行了探讨。第一部分研究了非线性发生率的传染病模型，给出了对其施加防治策略以控制传染病的流行。第二部分讨论了一类捕食系统的传染病模型，主要研究具有染病食饵的捕食与被捕食种群的SIS传染病模型。通过分析模型研究了在食饵种群中疾病传播的规律，得到了捕食者是如何控制在食饵种群中的疾病的流行，还在一定条件下通过数值模拟给出了控制策略，通过对平衡状态的稳定性的分析给出了疾病持久和灭绝的条件，并且分析了捕食者对食饵优先选择的影响。