带突变的生灭过程是在生灭过程的基础上进一步发展起来的,它在生物物种的繁衍和灭绝方面有很重要的现实意义,是一类极具研究价值的马尔可夫过程。本文针对一类带几何突变生灭过程的具体模型,重点讨论了该过程的灭绝概率、灭绝时间、衰减参数、拟平稳分布以及极限条件分布问题。第一章主要介绍了带突变生灭过程的发展背景和本文研究所得到的主要结论。第二章首先介绍了时间连续马尔可夫链、生灭过程、单生过程和拟平稳分布的基本相关理论,然后重点介绍了本文所要研究的一类带几何突变生灭过程的基本模型。第三章主要研究了该模型的灭绝概率与灭绝时间,得到了以概率1灭绝的充要条件,并用两种方法给出了证明。然后,我们用其他方法计算得到了灭绝概率,并讨论了平均灭绝时间EiT有限的充要条件。第四章主要研究了该模型的衰减参数,利用其q-矩阵Q的随机单调性给出了衰减参数的一个上下界。第五章主要研究了在d = 0这一特殊情形下该类带几何突变生灭过程的拟平稳分布和极限条件分布问题。我们证明了该过程在吸收确定的情况下存在一族拟平稳分布,并给出了拟平稳分布母函数的表达式;当吸收不确定时,该过程极限条件分布存在,同样也给出了极限条件分布母函数的表达式。