切换系统(Switched Systems)可以解决许多大型复杂过程无法用单一模型来描述的难题,它由一组连续(或离散)时间子系统和对应的切换规则构成,切换规则决定了子系统直接如何进行切换,也称为切换律、切换信号或切换函数。切换系统的稳定性不仅与子系统本身有关,还与切换律密切相关,切换规则的引入使得系统的动态行为大为丰富,这使得对系统的研究更具有挑战性。本文采用基于驻留概率信息的方法,对切换系统进行建模并研究系统的稳定性、鲁捧H∞控制及鲁棒H∞滤波器设计等问题,本文的主要工作如下首先,通过基于驻留概率信息的方法,研究了一类离散随机切换系统的镇定控制问题。通过对切换系统在每个子系统的驻留概率信息加以利用,建立一种新的切换系统模型。利用多Lyapunov泛函及单Lyapunov泛函方法分别给出切换系统均方稳定的充分条件,并将两者进行对比。紧接着,论文通过驻留概率信息的方法,研究了一类含有不确定性的离散时间随机切换系统的鲁棒H∞控制问题。应用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出切换系统的鲁棒H∞均方稳定的充分条件。然后,利用锥补线性化的方法得到H∞控制器增益。最后,通过仿真算例验证该方法的有效性。然后,论文通过基于驻留概率信息的方法,研究了一类具有时变延迟离散随机切换系统的H∞滤波器设计问题。通过利用切换系统在每个子系统的驻留概率信息,建立一种新的切换系统模型及滤波器模型。应用Lyapunov泛函及线性矩阵不等式方法,给出切换系统的H∞均方稳定的充分条件并给出H∞滤波器的设计方法,最后,通过仿真算例验证该方法的有效性。最后,将驻留概率信息方法应用于网络控制系统中,针对网络中出现的时延等因素,将一类网络控制系统建模成切换系统进行研究。通过利用切换系统在每个子系统的驻留概率信息,将网络控制系统模型建模为一种新的与驻留概率相关的切换系统模型。通过Lyapunov泛函方法,给出切换系统的H∞鲁棒均方稳定的充分条件。然后,利用锥补线性化的方法得到反馈控制器增益。最后,通过仿真算例验证该方法的有效性。