现代计算电磁学中常用的数值计算方法包括时域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)、矩量法(Method of Moment,MOM)、有限元法(Finite Element Method,FEM)等,但这些算法在计算复杂电磁目标时仍存在一定的局限性。时域不连续伽略金法(Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD)作为近些年来计算电磁学中新兴的一种数值计算方法,它在处理多尺度复杂目标时具有诸多优势,被认为是近些年来最具有发展前景的数值计算方法。时域不连续伽略金法以一阶麦克斯韦旋度方程作为其支配方程,以不连续基函数和权函数为基础,并借助数值通量实现相邻单元间的数据交互,同时它还支持区域分解技术,所以该算法被认为是解决计算电磁学中多尺度问题的一种很有效的手段。本文的研究内容是时域不连续伽略金法在电磁问题中的研究与应用,主要内容包括:第一,对传统的时域有限差分法与有限元法进行研究。时域不连续伽略金法既包含时域有限差分法显示迭代的优势,又包含有限元法非结构化网格离散的优势,可以近似看做是一种特殊的有限元方法,故在学习时域不连续伽略金法之前,先对这两种算法进行研究,为后续时域不连续伽略金法的学习打下基础。同时本文通过具体的算例对有限差分法与有限元法进行对比,分析了这两种传统算法的计算优势与劣势。第二,对时域不连续伽略金法的基础理论进行研究。主要包括其支配方程、区域离散、基函数选取、数值通量以及时域步进公式的推导。其中重点介绍了基函数与数值通量,为后续该算法的程序实现打下坚固的理论基础。第三,在具体电磁计算中,首先需要对目标模型进行建模,本文采用专门的有限元网格生成器——GMSH进行具体目标的建模以及剖分,并分析了具体模型在不同剖分算法下的差异。第四,基于本文对时域不连续伽略金算法理论内容研究的前提下,使用FORTRAN语言进行时域不连续伽略金算法的实现,算法模块包括网格单元初始化、激励源的加入、边界条件的加入、电磁场的更新迭代、数据的输出等,并用算例验证了该算法的可靠性。