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本文使用部分分式分解的方法我们研究了两类有理函数的代数分解式,并由此得到了相应的组合恒等式(m,n,β,γ,r∈N0且0≤m≤n, α∈N,0∈R).我们不仅得到了一些新的代数等式和组合恒等式,而且也推广了Chu,Mortenson,Peterson,Prodinger和Larcomde等人的相应结果.