随着勘探难度的增大、研究对象的复杂性增强,提高各种地质构造、岩性等的成像精度和分辨率刻不容缓。沉积岩或定向排列的裂缝这种各向异性信息较强的条件是迫切需要研究的重点,各向异性信息在地震的速度建模、偏移和反演等方面都有很大的价值。横向各向同性介质(TI介质)是在沉积岩中常见的一种介质,分为具有垂直对称轴的横向各向同性介质(VTI介质)、具有水平对称轴的横向各项同性介质(HTI介质)、具有斜向对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)。TI介质的地震响应可以用各向异性介质弹性波方程描述,但在实际操作中,由于纵横波的速度模型复杂,并且描述各向异性介质的矩阵与参数复杂,还需提供横波的速度模型等条件,导致利用弹性波描述地震响应计算代价过大。因此利用准纵波波动方程描述各向异性介质的地震响应的价值较高,并对之后的地震偏移成像有重要意义。TTI介质引入了极化角参数,当极化角为0度和90度时,分别为VTI介质和HTI介质。VTI介质和TTI介质的准纵波(qP波)方程有两种形式:一种为纵横波耦合方程,一种为纯P波方程。本文主要研究的为第二种,原理是将沿对称轴方向的横波速度置为零,推导出VTI介质和TTI介质的qP波波动方程,进而研究其地震响应。TTI介质相对于VTI介质的数值模拟的优点在于引入了极化角参数,对于复杂的地质模型,比如斜向的裂缝排列,由于TTI介质考虑到了极化角(对称轴与z轴的夹角),模拟的地震响应也会更加具有合理性。本文是针对目前地震勘探所面临的问题,对各向异性介质中的TI介质进行了模拟研究,利用准纵波方程模拟了 VTI介质和TTI介质的地震响应,并将其应用到复杂模型中,对比分析,总结出了利用TTI介质方法模拟相对于VTI介质方法模拟的优势点。目前的研究还存在需要完善的内容,需要进一步的深入研究。