带启动时间和工作休假的GI/M/1排队

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休假排队是经典排队理论的延伸和发展.在过去的20年里,休假排队已经得到了广泛深入的研究,发展成为一个具有独立特色的研究方向,并形成了以随机分解为核心的理论框架.在各种各样的休假排队模型中,服务员在假期完全停止服务,但是他可以从事其它辅助工作.休假排队的研究成果已应用到很多领域,像计算机系统,通信网络,柔性制造系统,异步传输模式及电子商务等领域.近年来,Servi和Finn引入了一种半休假策略,服务员在假期中并未完全停止工作而是以较低的速率继续为顾客服务,这种休假策略称为工作休假.它的本质是,当系统中的顾客数比较少时,服务员以较低的服务率继续工作,从而使系统的成本费用达到最低,运行效率最优.Servi和Finn使用经典方法得出了稳态下系统中顾客数的概率母函数和逗留时间的拉普拉斯变换,并将研究结果应用到了光纤通信网络的网关路由器的性能分析.论文首先研究带启动时间的多重休假GI/M/1排队,对所研究的模型进行了具体描述,利用矩阵几何解方法,得到了稳态队长的分布及其随机分解和等待时间的分布;同时还给出了该模型的两个退化模型的稳态队长的分布及其随机分解.其次研究了带启动时间的工作休假GI/M/1排队模型,同样对所研究的模型进行了具体描述,利用矩阵几何解方法,得到了稳态队长的分布及其随机分解和等待时间的分布.并且,绘制了系统参数和平均队长的关系曲线,直观地呈现它们之间的相互影响.
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