本论文主要研究复分析中的三个问题，获得三个主要结论． 1．给出了Dirichlet型空间D<,α>上的等距复合算子的特征刻画． 2．对Landau定理的上界表达式作了进一步的改进，得到了Landau定理的一个带参数的上界表达式． 3．对Schottky定理的上界表达式作了进一步的改进，得到了Schottky定理的一个带参数的上界表达式． 复分析中若干问题的研究其中(1+α)log[β(1+α)]=C，log<+>x=max{log x，O}．对 Dirichlet 型空间D<,α>上的等距复合算子的特征刻画，我们的主要证明工具是Stone-Weierstrass定理和Riesz表示定理．对Landau定理及Schottky定理的上界表达式的改进，我们的主要证明工具是由李忠教授给出的穿孔平面C{0,l}上双曲度量的密度函数λ(z)的新下界估计式及广义Schwarz引理.